CoD:BOCWのゲーム内で表示される自分のプレイヤー名を変更する方法を紹介します。
BOCWもMWと同じくアクティビジョンIDがゲーム内で表示されるようになっています。PSNのオンラインIDを変更しても反映されませんのでご注意を。
CoDの公式サイトにログイン
まず、Call of Dutyの公式サイトを開いたら画面上にある「ログイン」を選びます。

ログインを選ぶ
日本語に変更してCoDアカウントでサインイン
ログインページが開いたら画面上の国旗のマークを選んで日本語に変更しておきましょう。この方が分かりやすいかと。(初期はアメリカの国旗マーク、英語になってます)

日本語表記に変更、メールアドレスとパスワードを入力してログイン
次にCoDアカウントに使用しているメアドとパスワードを入れてログインするを選びます。PSNのアカウントでログインを選んでもいいですよ。
トップページから自分のアカウントを選んで基本情報を選択
ログインしたらトップページに戻りますので、画面上の自分のアカウント名から基本情報を選びます。(※PS4の場合、PSNの名前が表示されてると思います)

自分のIDから「基本情報」を選ぶ
基本情報のACTIVISION IDの「編集」を選ぶ
基本情報が開いたらACTIVISION IDの編集を選びましょう。

「基本情報」のアクティビジョンIDを編集
新しいアカウント名を入力して変更を保存を選ぶ
新しいアカウント名を入力して変更を保存を選択します。

IDを入力したら編集を保存して、一旦ログアウトして変更を反映させる
保存されたら一旦、ログアウトしましょう。
ログアウトしてログインしなおせば変更が反映される
もう一度ログインしなおしてACTIVISION IDを基本情報から確認してみましょう。新しい名前に変更されているはずです。
あとはBOCWのゲームも起動してみてください。ゲーム内のプレイヤー名も変わっています。
以上です。