CoD:MW3で自分のキルレを確認するには「メニュー」→「ステータス」→「キル/デス比」から確認してください。
PS5版ならOPTIONSボタンでメニューを開いて「ステータス」を選べばキルレやキル数などの戦績を確認可能です。
ちなみにステータスはレベル10で確認できるようになります。レベル10に上がるまではロックされていますので、とりあえずオンラインでチームデスマッチやドミネーションなどなんでもいいのでプレイしてレベルを上げてみてください。レベル10に上がるとそこまでの平均でひとまずキルレが表示されるようになります。