ポケモンホームで預けられるボックスの容量の上限を30匹から6000匹まで増やすには、プレミアムプランの利用券を購入する必要があります。（購入した利用券の期間中、プレミアムプランが利用できます。）
プレミアムプランに加入するにはポケモンホームのメインメニューからニンテンドーeショップを選びます。
そして、プレミアムプランに加入する期間を選択します。30日の1か月プラン、90日の3か月プラン、365日の12か月プランがあります。
プランを選択するとニンテンドーeショップの購入画面に進みますので処理を進めてください。
これでポケモンホームのボックス数がフリープランでは30匹だったのが、プレミアムプランでは6000匹までアップします。
以上です。