ニンテンドースイッチでフォートナイトを遊ぶには、インターネットに接続された状態のSwitchでホーム画面から「ニンテンドーeショップ」を開きます。
検索を選んで「キーワードからさがす」に「フォートナイト」と入力して検索します。（もし、検索しても表示されない場合は「条件からさがす」の「価格帯」の「無料ダウンロード」からダウンロードしましょう）
検索結果から「フォートナイトバトルロイヤル」を選んでダウンロードします。ダウンロードが終わったらホーム画面からフォートナイトを選んでゲームを始めてください。（※ニンテンドースイッチオンラインへの加入は不要です）
フォートナイトは基本プレイ無料のゲームです。ゲームを遊ぶだけなら誰でもタダで遊べます。キャラクターを好きな見た目に変えられるスキン（コスチューム）は有料です。気になっている方はとりあえず遊んでみることをオススメします。建築要素が難しいですが、今はゼロビルドという建築なしのバトルロイヤルモードも用意されていますので以前より敷居が低くなったかと思います。
以上です。