ニンテンドースイッチのポケモンレッツゴーには卵の要素は無いようですね。ポケモンの繁殖が無いと増田さんが言われてるようですから。初代のリメイクですからね。卵があるとややこしくなるでしょう。
ややこしくというか、初代に出なかったポケモンが生まれてくることになりますからね。初代カントー地方以外のポケモンはアローラ地方のポケモンが少し出るくらいらしいですし。
卵があると例えばピカチュウならピチューが生まれてしまいますのでポケモン金銀になってしまいます。卵が無いのは初代リメイクなら自然なことでしょう。
また、卵だけでなく持ち物も無いようですね。ポケモンに持たせる持ち物ですよ。持ち物も金銀からでしたから。金銀のぼんぐりが初めてでしたよね。
最近のポケモンと比べるとシンプルになってしまってますが、今までポケモンをやったことがない人や久しぶりにやる人には逆に良いのではないでしょうか。